» Polimeri a comportamento Auxetico: un innovazione o un evoluzione naturale?

I materiali a comportamento auxetico hanno ricevuto negli ultimi anni un crescente interesse da parte di diversi gruppi di ricerca nonché di aziende operanti in vari settori

di Gianluca Cicala, Ludovica Oliveri e Giuseppe Recca

Il comportamento auxetico, postulato inizialmente in via teorica, è stato ottenuto successivamente in laboratorio ed è apparso come una curiosità scientifica o, per alcuni, come un anomalia con pochi risvolti nella pratica. Tuttavia, come vedremo, la natura ci insegna come l’evoluzione precorra gli sviluppi tecnologici umani per raggiungere un comportamento ottimale dei materiali.

Cosa è il comportamento auxetico?

Un materiale si definisce a comportamento auxetico quando presenta modulo di Poisson negativo. Il modulo di Poisson υ è definito come rapporto tra le deformazione trasversale (εy) e parallela (εx) rispetto ad un carico (F) applicato alla sezione (Fig.1).

  

Fig.1 Definizione del modulo di Poisson

 

Esperimento :

Prendere una spugna e sottoporla a trazione. Osserverete che la sezione della spugna si restringe. Questo effetto su scale diverse è osservato per la maggior parte dei osservato per la maggior parte dei materiali noti ed utilizzati fino ad  oggi.

 

Normalmente i materiali si contraggono (ie. εy<0) nella direzione trasversale alla sollecitazione riducendo quindi la loro sezione ortogonale. I materiali auxetici presentano invece un comportamento opposto dilatandosi nella direzione normale al carico (Fig.2).

 

 

 

Fig.2 Confronto del comportamento a trazione di materiale convenzionale e auxetico

 

Anche se un coefficiente di Poisson negativo non è vietato dalla termodinamica, per quasi tutti i materiali il coefficiente di Poisson è positivo, essendo vicino a 1/3 per la maggior parte dei materiali e circa 1/2 per materiali gommosi [1]. Lakes [1,2] ha scoperto coefficienti di Poisson negativi per schiume poliuretaniche (PU) con struttura rientrante. Successivamente, tali materiali sono stati definiti anti-gomma, auxetici, o  materiali dilatazionali da alcuni ricercatori [3].

L'origine fisica della auxeticità delle schiume può essere compresa osservando la geometria di cella rappresentata in Fig.3.

 

 

Fig.3 Schema di cella di schiuma auxetica

 

La presenza del comportamento auxetico in tale struttura è dovuta alla microarchitettura rientrante, dove alcuni lati della cella di schiuma auxetica sporgono verso l'interno rispetto alla convenzionale struttura di cella convessa delle schiume tradizionali. La geometria della Fig.3 presenta un coefficiente di Poisson  isotropico teorico di -1 mentre il valore sperimentale si è dimostrato essere minore di - 0.8.

 

I primi esempi: Schiume Polimeriche Auxetiche

 

I primi esempi di materiali polimeri a comportamento auxetico realizzati in letteratura furono delle schiume a cella aperta in polietilene a bassa densità. Lakes [1] sviluppò un metodo di compressione triassiale abbinato ad un riscaldamento in forno per modificare la struttura della cella ottenendo una cella a struttura rientrante. La chiave di funzionamento del metodo era nella presenza di una fase di rilassamento delle tensioni interne, dovute alle deformazioni, mediante applicazione di calore. Tale fase risultava fondamentale per far si che la struttura rientrante fosse mantenuta. Con questo metodo Lakes ottenne valori di Poisson di circa -0.7.  

Successivamente Evans e Chan [4] hanno ulteriormente migliorato la tecnica di deformazione delle celle delle schiume polimeriche per garantire una maggiore stabilità delle strutture e diminuire la formazione di grinze superficiali. La tecnica sviluppata era basata su un approccio a più stadi in cui un blocco di schiuma convenzionale era inizialmente inserita in un tubo d’alluminio con sezione minore e successivamente compressa in esso dalle estremità libere (Fig.4). Tale assemblato veniva quindi trattato in forno per stabilizzare la struttura interna della schiuma.

 

Fig.4 Apparato di Chan e Evans per convertire schiume convenzionali in schiume auxetiche

 

Le schiume trattate con questa tecnica sono state a base poliuretanica sia in forma di celle aperte che di celle chiuse. Variando il tipo di schiuma e il trattamento termico adottato è stato possibile ottenere valori del modulo di Poisson variabili da -0.5 a -0.8. La Fig.5 mostra un confronto delle strutture di una schiuma convenzionale (a sinistra) rispetto ad una schiuma con comportamento auxetico.

 

Fig.5 Micrografia di schiuma convenzionale (sinistra) e di schiuma auxetica (destra)

 

Risulta evidente la maggiore complessità geometrica della struttura auxetica rispetto a quella convenzionale. Un interessante schematizzazione della struttura rientrante (a destra) ottenuta da una struttura convenzionale (a sinistra) è fornita in Fig.6.

 

 

Fig.6 Confronto schematico tra cella convenzionale e cella rientrante

 

Sviluppi ulteriori: polimeri microporosi auxetici

Lo studio dei materiali auxetici si è evoluto dalle schiume alla realizzazione di polimeri che presentavano a livello microscopico caratteristiche strutturali tali da dar luogo a comportamento auxetico.

Nel 1989 Brian Caddock e Ken Evans [5], presso l’Università di Liverpool, studiando il politetrafluoetilene (PTFE) espanso si accorsero che tale materiale presentava caratteristiche auxetiche. Il comportamento non era dovuto a caratteristiche intrinseche del PTFE stesso ma alla microstruttura costituita da particelle, o noduli, interconnessi da fibrille. La struttura era tale che i noduli e le fibrille erano assimilabili ai lati verticali e diagonali di una struttura a nido d’ape. Nel 2000, Evans e Alderson svilupparono una metodologia di estrusione per ottenere fibre di polietilene ad alto peso molecolare [6] con una struttura microscopica a noduli e fibrille. Tale tecnica è stata messa a punto anche per produrre fibre in polipropilene [7]. I noduli e le fibrille reagiscono in modo cooperativo, producendo un espansione nella direzione trasversale, e allo stesso tempo, le fibrille spingono i noduli. I valori di modulo di Poisson ottenuti su questi sistemi sono stati anche dell’ordine di -6 o -12. Un esempio di micrografia di polietilene ad alta massa contenente la struttura a noduli e fibrille è mostrata in Fig. 7

  

Fig.7 Micrografia di PTFE ad alta massa con struttura a noduli e fibrille

 

Una schematizzazione della geometria a noduli e fibrille è rappresentata in Fig.8.

 

Fig.8 Schema dei modi di deformazione microscopici per materiali con geometria a noduli e fibrille

 

Nella figura (Fig.8) sono rappresentati schematicamente i cambiamenti strutturali durante una prova a trazione che si presentano in un campione di PTFE microporoso caratterizzato da una struttura a noduli e fibrille. Nello schema (a) il campione è nella configurazione indeformata. Nello schema (b) la tensione sulle fibrille causa lo spostamento trasversale dei noduli e l’espanzione laterale. Nello schema (c), al crescere della forza esercitata sul campione, i noduli iniziano a ruotare causando un ulteriore espanzione macroscopica del campione. Nello schema (d)  è rappresentata la condizione di massima estensione. Per valori di carico crescenti si attiva il modo di deformazione plastica con conseguente rottura dei noduli.

Un esempio di estrusore adatto per la realizzazione di fibre auxetiche è rappresentato in Fig.9. La tecnica di estrusione è stata sviluppata da Alderson et al [8] ed ha consentito di produrre su vasta scala fibre di polipropilene [9], poliestere [10] e nylon [11] a compartemento auxetico.

 

Fig.9 Esempio di estrusore per realizzare fibre polimeriche auxetiche

 

Sviluppi ulteriori: Polimeri con proprietà auxetiche a livello molecolare

In letteratura esistono diversi studi numerici che hanno simulato strutture molecolari in grado di mostrare un comportamento auxetico. Tuttavia, ad oggi, delle strutture molecolari auxetiche non sono state sintetizzate. Nell’ambito dei materiali polimerici l’approccio più promettente per la sintesi di macromolecole con caratteristiche auxetiche è quello proposto dal Prof.A.Griffin [12]. Tale approccio è fondato sulla sintesi di polimeri a cristalli liquidi (LCP) caratterizzati dalla presenza di molecole rigide interconnesse da tratti di catena flessibili (Fig.10).

 

 

Fig.10 (a) Configurazione indeformata per LCP auxetico, (b) configurazione sotto deformazione per LCP auxetico

 

Quest’ultimi dovrebbero essere legati ai gruppi terminali di alcune unità rigide e come gruppi laterali per altre unità rigide. Il meccanismo di funzionamento prevederebbe che le unità rigide, nella configurazione indeformata, siano orientate lungo la catena principale. Successivamente, in seguito all’applicazione di un carico, le unità rigide connesse lateralmente dovrebbero ruotare causando un aumento della distanza tra le catene polimeriche. Questo meccanismo microscopico è stato postulato su alcune strutture e le modellazioni molecolari [13] hanno confermato la possibilità di verificare la presenza, a livello macroscopico, di comportamento auxetico. In Fig.10 è riportato un esempio di struttura polimerica che è stata proposta per realizzare a livello molecolare le proprietà auxetiche.

 

 Fig.10 (a) Esempio di polimero LCP proposto per ottenere le proprietà auxetiche

 

Recentemente sono state proposte [14] fibre composite (Fig.11) basate sull’utilizzo di una fibra centrale elastomerica e una fibra più rigida avvolta a spirale. Questa combinazione consente di ottenere proprietà auxetiche interessanti.

 

Fig.11 fibre composite (a sinistra) e tessuti ottenuti con tali fibre.

 

Sviluppi ulteriori:strutture polimeriche alveolari a comportamento auxetico

Oltre ai materiali illustrati in precedenza diversi ricercatori si sono concentrati sullo sviluppo di materiali auxetici alveolari. I primi esempi di materiali alveolari furono riportati negli anni ’80 sulla base di una struttura rientrante (Fig.12).

 

 

 Fig.12 Struttura rientrante per materiale alveolare

 

Tali sistemi sono stati sviluppati realizzandoli con diverse tecnologie. A livello di laboratorio la soluzione più immediata è stata quella di realizzare i singoli componenti e poi incollarli tra di loro. In alternativa sono state utilizzate le tecniche di prototipazione rapida [16] per la realizzazione di prototipi in materiale plastico (Fig.13).

 

Fig.13 Esempi di materiali alveolari in materiale plastico realizzato per prototipazione rapida

 

Una geometria di materiale alveolare di particolare interesse è quella chirale (fig.14) che è stata ideata da Lakes [17].

  

Fig.14 Geometria chirale

 

L’interesse per la geometria chirale proposta da Lakes è legato soprattutto alla caratteristica di tale geometria di presentare un valore di modulo di Poisson isotropo nel piano pari a -1. Tale struttura è stata realizzata su piccola scala in poliammide (Fig.15) mediante tecniche di prototipazione rapida e studiata mediante simulazione al calcolatore e prove sperimentali [18].

 

Fig.15 Geometria chirale realizzata in PA

 

Il confronto (Fig.16) con strutture a nido d’ape convenzionali (centrosimmetriche) ha mostrato che le strutture auxetiche hanno, a parità di densità, un comportamento a compressione superiore.

 

 

Fig.16 Confronto di proprietà meccaniche a compressione

 

La geometria chirale di Fig.14 è stata realizzata con un innovativa tecnica di iniezione in stampo su impianto pilota dal nostro gruppo di ricerca [19]. La tecnica sviluppata è basata sull’utilizzo di stampi in acciaio e di iniettori RTM (Resin Transfer Moulding) e ha consentito di ottenere campioni sia in vetroresina sia con fibre naturali come rinforzo. In Fig.17 sono riportati alcuni esempi dei campioni prodotti. La tecnologia sviluppata, al meglio delle nostre conoscenze, è il primo esempio di tecnica RTM per la produzione di materiali auxetici che sia mai stata riportata. Tale tecnica è risultata anche vincitrice nella competizione internazionale Polymer Challenge 2008.

 

 Fig.17 Esempi di campioni auxetici in vetroresina prodotti in RTM

 

 Sviluppi ulteriori: laminati in materiale composito

Il modulo di Poisson di laminati in materiale composito può essere negativo. In particolare questa proprietà è stata ottenuta su laminati realizzati disponendo tape unidirezionali, rinforzati con fibre di carbonio, con angoli variabili tra 15° e 30° [20]. Più recentemente Evans et al [21] hanno presentato un codice per la simulazione e progettazione di laminati caratterizzati da modulo di Poisson negativo.

Perché studiare i materiali auxetici: vantaggi e applicazioni

Sino ad ora si sono illustrati alcuni esempi di materiali polimerici con caratteristiche auxetiche ma, tuttavia, non si è chiarito il motivo di tanto interesse su tali materiali. Supponendo di trattare materiali isotropi esistono equazioni che legano il modulo di Young (E) al modulo a taglio (G) e al modulo a compressione (o bulk modulus K):

Tali relazioni, fissato il valore di E, dipendono fortemente dal valore del modulo di Poisson υ. Se il valore di υ tende a -1 il valore di G, a parità di E, tenderà all’infinito. Questa proprietà è di particolare interesse nella progettazione di strutture quali lastre, guscio o travi in cui esistano forti carichi di taglio.

Un altro esempio utile a mostrare i benefici del controllo del modulo di Poisson, ed in particolare di avere valori negativi, è schematizzato in Fig.18 in cui viene illustrato il caso di una lastra circolare caricata al centro con una forza F[22]. La deflessione d dipende dal modulo di Poisson e se υ tende a -1 la deflessione tende a zero.

 

 

Fig.18 Esempio di soluzione elastica che dipende dal modulo di Poisson

Il modulo di Poisson può influenzare anche altre proprietà dei materiali. Ad esempio controllando il modulo di Poisson e rendendolo negativo si possono ottenere migliore resistenza all’indentazione, alla frattura e maggiore smorzamento del rumore. Il concetto base [23] di incremento di resistenza all’indentazione (o resistenza alla durezza) per un materiale auxetico rispetto ad uno convenzionale è schematizzato in Fig.19.

 

Fig.19 Confronto schematico della resistenza alla indentazione per materiale non auxetico ed auxetico

 

Il concetto di base è che se la sollecitazione è di indentazione il materiale auxetico tende a fluire verso il punto di indentazione opponendo una resistenza maggiore rispetto ai materiali tradizionali che presentano il comportamento opposto. Un esempio [24] di come sia possibile progettare un materiale cellulare auxetico con tali proprietà è schematizzato nella Fig.20. L’incremento della durezza, a parità di densità, è stato verificato sperimentalmente da Alderson et al [24] che, nel loro lavoro basato su schiume auxetiche in PE, hanno riscontrato incrementi di circa il doppio della durezza rispetto ai materiali convenzionali. Risultati analoghi (Fig.21) sono stati ottenuti per schiume poliuretaniche [26].

  

Fig.20 Esempio di struttura cellulare auxetica progettata per resistere all’indentazione

  

Fig.21 Esempio di test di durezza tra materiali convenzionali e materiali auxetici

 

Ulteriori vantaggi possono essere riscontrati considerando le soluzioni in campo elastico di alcuni casi particolari riportati in letteratura. Se, ad esempio, si considerano i fattori di concentrazione delle tensioni in materiali soggetti a trazione con inclusioni sferiche o cilindriche si ottiene (Fig.22) una forte dipendenza dal modulo di Poisson in alcuni casi [27].

 

Fig.22 Fattore di concentrazione delle tensioni in funzione del modulo di Poisson per lastre in trazione con inclusioni

 

In questo caso il controllo del modulo di Poisson potrebbe essere utilizzato per incrementare la concentrazione degli sforzi ai poli dell’inclusione (caso di inclusioni sferiche con modulo di Poisson -1) per indurre meccanismi di dissipazione dell’energia utili ad favorire l’incremento della tenacità macroscopica.

Un ulteriore proprietà di rilevante interesse industriale dei materiali auxetici è la cosiddetta curvatura sinclastica. La Fig.23 illustra [24] tale concetto. I materiali convenzionali, caratterizzati da curvatura anticlastica, tendono a dar luogo all’effetto sella se piegati. I materiali auxetici, grazie al modulo di Poisson negativo, conformano bene la curvatura e non creando alcun effetto sella.

 

Fig.23 Curvatura anticlastica di un materiale convenzionale (a sinistra) e curvatura sin clastica di un materiale auxetico (a destra)

La Fig.24 mostra un esempio pratico di verifica di tale concetto riferito ad una struttura alveolare a nido d’ape convenzionale (sinistra) e una struttura rientrante auxetica (a destra) realizzata in materiale polimerico [28].

Fig.24 Confronto tra materiali alveolari: convenzionale a nido d’ape (sx) e auxetico a cella rientrante (dx)

La curvatura sinclastica è stata verificata anche per i materiali sviluppati dal nostro gruppo di ricerca ed oggetto del premio Polymer Challenge 2008 (Fig.24a).

  Fig.24a Verifica della curvatura sinclastica per materiali alveolari auxetici prodotti per RTM

I materiali auxetici hanno mostrato proprietà di somorzamento maggiori rispetto ai materiali convenzionali. Un esempio di confronto [26] tra una schiuma convenzionale e una auxetica è riportato in Fig.25. La schiuma auxetica mostra un incremento della tanδ rispetto a quella convenzionale su un ampio campo di temperature.

 

 Fig.25 Confronto tra una schiuma auxetica e una convenzionale

 

I materiali auxetici, grazie alle loro eccezionali proprietà, hanno dimostrato di poter trovare applicazione in svariati settori.

Una primo esempio di applicazione d’interesse è come fibre di rinforzo per materiali compositi. In questa applicazione la proprietà dei materiali auxetici di dilatarsi se soggetti a trazione è di fondamentale importanza perché aumenterebbe la resistenza all’interfaccia incrementando quindi la forza necessaria a estrarre le fibre (pull out). La Fig.26 illustra il principio di tale applicazione con relativo confronto con fibre convenzionali.

  

Fig.26 Applicazione auxetici: Fibre di rinforzo

 

Alcuni risultati meccanici basati su fibre di polipropilene sono stati ricavati da Alderson et al. [29] e sono riportati in Fig.27.

 

Fig.27 Forza di pull out: confronto fibre auxetiche e convenzionali

 

I materiali alveolari auxetici possono trovare applicazione nel settore dei materiali sandwich in sostituzione dei materiali tradizionali che possono essere schiume polimeriche o materiali a nido d’ape. Un esempio di tale applicazione nel settore aeronautico è illustrato nel brevetto US2006/0208135 A1 in cui l’utilizzo dei sandwich con caratteristiche auxetiche è proposto per le fusioliere degli aerei (Fig.28).

 

 Fig.28 Esempio d’applicazione in fusioliera d’aereo di sandwich con proprietà auxetiche

 

Nello stesso brevetto sono riportati dati riferiti a prove meccaniche (Fig.29) che mostrano come l’utilizzo dei materiali auxetici incrementi lo smorzamento (damping) della struttura. Questa proprietà comporta chiari vantaggi in termini di assorbimento del rumore.

L’utilizzo dei polimeri auxetici è stato proposto anche per fermi a pressione [30]. In questo caso le proprietà auxetiche faciliterebbero l’inserimento del fermo perché, caricato a compressione, si ridurrebbe la sua sezione mentre, in uso, sarebbe maggiore la resistenza opposta all’estrazione a causa della dilatazione della sezione per carichi di trazione.

Le schiume auxetiche sono state sviluppate anche per utilizzo come cuscini per sedili [31]. In tal caso i materiali auxetici, a parità di densità rispetto alle schiume convenzionali, hanno dimostrato di avere proprietà migliori in termini di distribuzione della pressione.

Recentemente un auricolare (Fig.29) che integra una schiuma polimerica è stato sviluppato [32]. Tale sistema si è dimostrato ottimo per conformare le irregolarità dell’orecchio riducendo le perdite d’aria che inficiano le prestazioni dell’auriculare.

 

Fig.29 Auricolare con schiuma auxetica (48 nello schema)

 

Un ulteriore esempio di applicazione dei materiali auxetici spesso citato in letteratura è come filtri polimerici [33] in grado di ridurre l’intasamento dei pori. Il principio di funzionamento è illustrato in Fig.30.

 

 Fig.30 Confronto di una membrana convenzionale e una auxetica

 

La membrana auxetica ha la proprietà di incrementare la dimensione dei pori quando la membrana è soggetta a trazione. Aumentando la dimensione dei pori è possibile liberare i pori dalle particelle che li ostruiscono senza dover ricorrere alla sostituzione della membrana.  Dei prototipi di membrana sono stati prodotti e testati per verificare la frazione di pori bloccati rispetto alla percentuale di deformazione applicata (Fig.31). I dati mostrano che per valori di modulo di Poisson decrescenti si  ha una maggiore frazione di pori liberati.

 

Fig.31 Frazione dei pori bloccata in funzione della deformazione

 

Alcune applicazioni di rilevante interesse sono state ideate nel settore biomedicale. Di rilevante interesse è l’esempio di dilatatore per arterie brevettato da Moyers [34] che è schematizzato in Fig.32 [23]. Il principio di funzionamento è che applicando una forza di trazione il materiale auxetico si espanda dilatando l’arteria.

 

 Fig.32 Schema per un dilatatore di arterie con utilizzo di materiali auxetici.

 

La Sorin Biomedica Cardio ha brevettato [35] una protesi per anuloplastica di cui un esempio è mostrato in Fig.33.

 

Fig.33 Esempio di protesi auxetica per anuloplastica

 

Un esempio di applicazione di notevole interesse medico potrebbero essere le protesi intervertebrali. Infatti, se si riuscisse a produrre strutture auxetiche da sostituire ai dischi intervertebrali il comportamento auxetico, ossia contrarsi se sollecitato a compressione invece di dilatarsi, consentirebbe di ridurre il rischio di fuoriuscita del disco e quindi di formazione di ernie.

Infine, un applicazione di sicuro interesse per diversi settori tecnologici è legata allo sviluppo di sensori piezoelettrici compositi [23] costituiti da barre ceramiche piezoelettriche annegati in una matrice polimerica (Fig.34). Questi dispositivi, che devono convertire tensioni meccaniche in segnali elettrici e viceversa, sono utilizzati, per esempio, nei ricevitori sonar e in dispositivi medici ad ultrasuoni.

 

 Fig.34 Sensore piezoelettrico composito

 

Recentemente Smith [36] ha dimostrato che la sensitività di un ricevitore sonar incrementa di un ordine di grandezza sostituendo la matrice convenzionale con una matrice auxetica. 

Il comportamento auxetico: innovazione o evoluzione naturale?

Sino ad ora abbiamo illustrato il comportamento auxetico e come diversi materiali di sintesi siano in grado di tradurre in realtà quanto ipotizzato in teoria. Inoltre, sono state presentate diverse applicazioni di tali materiali in vari settori. Tuttavia, come per altri materiali, è necessario domandarsi se lo sviluppo tecnologico ha superato la natura o no. Diversi esempi inducono a pensare che anche il comportamento auxetico, nonostante la singolarità del comportamento, non è una novità in natura.

Ad esempio studiando la pelle si sono riscontrati alcuni casi in cui il comportamento è di tipo auxetico. Tra questi si possono citare la pelle della salamandra [37] e la pelle dei capezzoli delle mucche [38].

Un ulteriore esempio di materiale naturale che ha mostrato valori negativi di Poisson è stato l’osso spugnoso (cancellous bone) degli stinchi umani [39] che hanno mostrato valori di υ di -0.07.

Infine esistono diversi esempi nell’ambito della chimica inorganica di materiali a comportamento auxetico quali: i cristalli di arsenico [40], cadmio [41] e l’α-cristobalite [42].

 

Conclusioni

In questo articolo si è discusso il comportamento auxetico con particolare riferimento ai materiali auxetici di tipo polimerico. Si è mostrato come un comportamento così anomalo, rispetto alle conoscenze didattiche più diffuse, non sia, in realtà, una novità per la natura. Come per altri fenomeni risulta quindi fondamentale cercare di ispirarsi alla natura cercando di ragionare, per quanto possibile, in modo non convenzionale.

Bibliografia

 

  1. R. S . LAKES, Science 235 (1987) pp.1038.
  2. R. S . LAKES, Science. 238 (1987) pp.551.
  3. K. E. EVANS and K. L. ALDERSON, Eng. Sci. Edu. J. 9 (2000) pp.148.
  4. N.CHAN and K.E. EVANS, J. of Mat. Sci. 32 (1997) pp.5945.  
  5. B.D. CADDOCK and K. E. EVANS, J. Phys. D: Appl. Phys. 22 (1989) pp.1877.
  6. K. L. ALDERSON, A. FITZGERALD and K. E. EVANS, J. Mater. Sci. 35 (2000) pp.4039.
  7. A. P . PICKLES, K. L. ALDERSON and K. E. EVANS, Polym. Eng. Sci. 36 (1996) pp.643.
  8. K.L.ALDERSON and V.R. Simkins US7247265B1 (2007). 
  9. Alderson, K. L., Alderson, A., Smart, G., Simkins,V. R.,and Davies, P. J. Plast. Rubbers Compos. (2002) 31(8), pp.344.
  10. Alderson, A., Ravirala, N., Alderson, K. L., and Davies, P. J. Text. Res. J. (2006) 76(7), pp.540.
  11. R. Ravirala, N., Alderson, A., Alderson, K. L., and Davies, P. J. Phys. Status Solidi B  (2005) 242(3), pp.653.
  12. He, C., Liu, P., and Griffin. A. C. Macromolecules, (1998), 31, pp.3145.
  13. Aldred, P. and Moratti, S. C. Mol. Simul., (2005) 31(13), pp.883.  
  14. W. Miller, P.B. Hook, C.W. Smith, X. Wang and K.E. Evans Composites Science and Technology (2009) 69 pp 651. 
  15. Gibson L.J., Ashby.M., F., Schajer, Robertson C. I. Proc. R. Soc. Lond. (1982) A382, pp.25.
  16. N. Gaspar , X.J. Ren, C.W. Smith, J.N. Grima, K.E. Evans Acta Materialia (2005) 53, pp.2439.
  17. D.Prall and R.S. Lakes Int. J. Mech. Sci. (1997) 3, pp.305.
  18. F.Scarpa et al Composites: Part A  (2007) 38, pp.280.
  19. G.Cicala, G.Meli, G.Recca, S.Ursino (2009) PCT64289CT188fle.
  20. J . F . CLARKE, R. A. DUCKETT, P . J . HINE, I . J . HUTCHINSON and I . M. WARD, Composites (1994)  25, pp.863.
  21. K.E. Evans, J.P. Donoghue, K.L.Alderson J. of Comp. Mat. (2004) 28, pp.95.
  22. K.E Evans Endeveour (1991) 15, pp.170.
  23. A.Alderson “A triumph of lateral thought” Chemistry & Industry 17May 1999 pp. 384.
  24. K. E. Evans and K. L. Alderson Engineering science and educational journal 2000 pp.148.
  25. A.L. Alderson A. P. PICKLES, P. J. NEALE and K. E. EVANS Acta metall, mater. (1994) 42 pp.2261.
  26. N.Chan, K.E. Evans J.  of Cellular Plastics (1998) 34 pp.231.
  27. R.S. Lakes J. of Mech. Design (1993) 115, pp.696.
  28. A.Alderson K.L.Alderson Proc. IMechE Vol. 221 Part G: J. Aerospace Engineering (2007) pp.565. 
  29. Alderson K. L., Simkins V. R., Coenen V. L., Davies P. J., Alderson A. and Evans K.E. Phys. Status Solidi B (2005) 242, pp.509.
  30. J . B. CHOI and R. S . LAKES, Cell. Polym. (1991) 10, 205.
  31. A. LOWE and R. S . LAKES, Cell. Polym. (2000) 19, 157.
  32. J. Owen  US6412593, 2 July 2002.
  33. A.Alderson, K.E. Evans, J.N. Grima Membrane Technology (2001) 37, pp.6.
  34. R.E Moyers US5108413 (1992).
  35. G.Burriesci and G.Bergamasco US 2007/0162112 a1 (2007).
  36. W.A Smith US5334903 (1994).
  37. FROHLICH L. M., LA BARBERA M., and STEVENS W.P. J. Zool. Lond, (1994) 232,  pp.231.
  38. LEES C., VINCENT J. F. V., and HILLERTON J. E. Biomed. Mater. Eng. (1991) 1, pp.19.
  39. WILLIAMS J. L., and LEWIS J. L Trans. ASME, J. Biomech. Eng., 1982, 104, pp.5.
  40. GUNTON D. J., and SAUNDERS G. A  J. Mater. Sci., (1972) 7, pp.1061.
  41. LI Y Phys. Status Solidi A (1976) 38, pp.171.
  42. YEGANEH-HAERI Y., WEIDNER D.J., and PARISE, J Science (1992) 257, pp.650.